Funkcja kwadratowa: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
drobne redakcyjne, drobne merytoryczne |
wywalam na koniec przykłady i zastosowania |
||
Linia 6:
Edukacja szkolna obejmuje najczęściej funkcje kwadratowe o [[liczby rzeczywiste|rzeczywistej]] dziedzinie, przeciwdziedzinie oraz współczynnikach, jednak funkcje te można definiować w dowolnym [[Ciało (matematyka)|ciele]].
== Przykłady i zastosowania ==▼
* [[pole powierzchni|Pole]] koła jest kwadratową funkcją promienia (a zatem i średnicy).▼
* Pole rombu, na przykład kwadratu, jest kwadratową funkcją długości boku. To samo dotyczy innych [[wielokąt foremny|wielokątów foremnych]].▼
* Pole [[sfera|sfery]] jest kwadratową funkcją jej promienia (a zatem i średnicy).▼
* Pole [[wielościan foremny|wielościanów foremnych]] jest kwadratową funkcją długości [[krawędź (stereometria)|krawędzi]].▼
* Funkcja [[funkcje trygonometryczne|cosinus]] może być przybliżana funkcją kwadratową.▼
* Suma [[ciąg arytmetyczny|ciągu arytmetycznego]], na przykład kolejnych liczb naturalnych (tak zwana [[liczba trójkątna]]), jest kwadratową funkcją liczby wyrazów.▼
* W [[kinematyka|kinematyce]]: dla [[ruch jednostajnie zmienny|ruchu jednostajnie zmiennego]] położenie (droga) jest kwadratową funkcją czasu. [[Przyspieszenie dośrodkowe]] jest kwadratową funkcją [[prędkość|prędkości liniowej]] lub [[prędkość kątowa|kątowej]].▼
* W [[dynamika (fizyka)|dynamice]]: dla wysokich prędkości [[opór aero(hydro)dynamiczny|opór ośrodka]] jest kwadratową funkcją prędkości.▼
* [[Energia kinetyczna]] jest kwadratową funkcją prędkości lub [[pęd (fizyka)|pędu]].▼
* [[Energia potencjalna]] dla sprężyny lub innego obiektu spełniającego [[prawo Hooke’a]] jest kwadratową funkcją położenia.▼
* [[Rzut ukośny (fizyka)|Rzut ukośny]], przy zaniedbaniu oporów ruchu, jest opisany funkcją kwadratową. Jego [[tor ruchu|trajektorią]] jest wykres funkcji kwadratowej, czyli [[parabola (matematyka)|parabola]].▼
== Postacie ==
Linia 113 ⟶ 99:
[[Punkt stały|Punktami stałymi]] tego odwzorowania są <math>0</math> oraz <math>1</math><ref>{{cytuj książkę |nazwisko = Bronsztejn |imię = Igor N. |nazwisko2 = Siemiendiajew |imię2 = Konstantin A. |tytuł = Matematyka, poradnik encyklopedyczny |wydawca = PWN |miejsce = Warszawa |rok = 1976 |wydanie = VI |strony = 636}}</ref>.
▲== Przykłady i zastosowania ==
▲* [[pole powierzchni|Pole]] koła jest kwadratową funkcją promienia (a zatem i średnicy).
▲* Pole rombu, na przykład kwadratu, jest kwadratową funkcją długości boku. To samo dotyczy innych [[wielokąt foremny|wielokątów foremnych]].
▲* Pole [[sfera|sfery]] jest kwadratową funkcją jej promienia (a zatem i średnicy).
▲* Pole [[wielościan foremny|wielościanów foremnych]] jest kwadratową funkcją długości [[krawędź (stereometria)|krawędzi]].
▲* Funkcja [[funkcje trygonometryczne|cosinus]] może być przybliżana funkcją kwadratową.
▲* Suma [[ciąg arytmetyczny|ciągu arytmetycznego]], na przykład kolejnych liczb naturalnych (tak zwana [[liczba trójkątna]]), jest kwadratową funkcją liczby wyrazów.
▲* W [[kinematyka|kinematyce]]: dla [[ruch jednostajnie zmienny|ruchu jednostajnie zmiennego]] położenie (droga) jest kwadratową funkcją czasu. [[Przyspieszenie dośrodkowe]] jest kwadratową funkcją [[prędkość|prędkości liniowej]] lub [[prędkość kątowa|kątowej]].
▲* W [[dynamika (fizyka)|dynamice]]: dla wysokich prędkości [[opór aero(hydro)dynamiczny|opór ośrodka]] jest kwadratową funkcją prędkości.
▲* [[Energia kinetyczna]] jest kwadratową funkcją prędkości lub [[pęd (fizyka)|pędu]].
▲* [[Energia potencjalna]] dla sprężyny lub innego obiektu spełniającego [[prawo Hooke’a]] jest kwadratową funkcją położenia.
▲* [[Rzut ukośny (fizyka)|Rzut ukośny]], przy zaniedbaniu oporów ruchu, jest opisany funkcją kwadratową. Jego [[tor ruchu|trajektorią]] jest wykres funkcji kwadratowej, czyli [[parabola (matematyka)|parabola]].
== Zobacz też ==
|