Symetria skośna: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Anulowanie wersji 60043156 autorstwa 2A00:F41:2820:70E3:8667:FC69:41AF:24E5 (dyskusja) Jest JEDNA oś powinowactwa i JEDEN kierunek powinowactwa Znacznik: Anulowanie edycji |
Ogólne redakcyjne, podział na sekcje, mniej beletrystyki, uzupełnienia, likwidacja zapętlonych linków + latex |
||
Linia 1:
'''Symetria skośna''' – [[powinowactwo osiowe]] o skali <math>s = -1</math>. Afiniczne uogólnienie [[Symetria osiowa|symetrii osiowej]].
== Definicja ==
* [[prosta]] pr''(XX')'' jest [[Równoległość|równoległa]] do kierunku, ▼
* [[Punkt (geometria)|punkty]] ''X'' oraz ''X''' leżą po przeciwnych stronach osi,▼
* [[Punkt (geometria)|punkty]] ''X'' oraz ''X''' leżą w jednakowej odległości od osi. ▼
Obrazem dowolnego punktu <math>X\notin k</math> jest punkt <math>X'</math> taki, że
Znaczenie '''[[Symetria skośna|symetrii skośnej]]''' bierze się stąd, że [[Symetria skośna|symetrie skośne]] generują grupę [[Przekształcenie ekwiafiniczne|przekształceń ekwiafinicznych]] tj. [[Przekształcenie afiniczne|przekształceń afinicznych]] zachowujących [[Pole powierzchni|pole figur]]. Inaczej mówiąc:▼
▲* [[Punkt (geometria)|punkty]]
: dla dowolnych dwóch [[Trójkąt|trójkątów]] o równych [[Pole powierzchni|polach]] zawsze można znaleźć symetrię skośną lub złożenie 2 albo 3 symetrii skośnych, które pozwoli przekształcić jeden z tych trójkątów na drugi.▼
▲* [[Punkt (geometria)|punkty]]
▲* [[prosta]] <math>\text{pr
Obrazem dowolnego punktu <math>X\in k</math> jest punkt <math>X.</math>
== Własności ==
▲
▲
== Bibliografia ==
|