Geometria nieprzemienna: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 8 bajtów ,  2 miesiące temu
drobne redakcyjne – wypunktowanie listy
m (Poprawiłem literówkę.)
(drobne redakcyjne – wypunktowanie listy)
'''Geometria nieprzemienna''' – dział matematyki wyższej z pogranicza [[geometria różniczkowa|geometrii różniczkowej]], [[analiza funkcjonalna|analizy funkcjonalnej]] i [[algebra abstrakcyjna|abstrakcyjnej]] [[algebra operatorów|algebry operatorów]]. Zajmuje się badaniem nieprzemiennych algebr funkcji, analogicznych do przemiennych algebr funkcji zdefiniowanych na [[rozmaitość|rozmaitościach]]{{odn|Schreiber|2017}}. W ten sposób konstruuje tzw. przestrzenie bezpunktowe, będące dalekim uogólnieniem rozmaitości{{odn|Eckstein|Miller|2016}}.
 
Jednym z pionierów geometrii nieprzemiennej był francuski matematyk [[Alain Connes]] w latach 70. XX w. Od tego czasu znaleziono interesujące związki tej dziedziny z innymi gałęziami matematyki jak [[probabilistyka]], [[teoria kategorii]] czy [[parkietaż Penrose’a]]{{odn|Connes|1994|s=7, 179}}. Oprócz tego geometria nieprzemienna bywa stosowana w [[fizyka matematyczna|fizyce matematycznej]] – jako alternatywny formalizm [[mechanika kwantowa|mechaniki kwantowej]]{{odn|Connes|1994|s=7}}, opis [[kwantowy efekt Halla|kwantowego efektu Halla]], [[model standardowy|modelu standardowego]] cząstek elementarnych{{odn|Connes|1994|s=609}} z [[cząstka Higgsa|cząstką Higgsa]]{{odn|Sitarz|2014|s=116}} i podstawa przyszłych teorii [[grawitacja kwantowa|kwantowej grawitacji]]{{odn|Sitarz|2014|s=116}}. W tym ostatnim celu – a także do opisu [[osobliwość (astronomia)|osobliwości czasoprzestrzennych]] – geometrię nieprzemienną badali m.in. [[Michał Heller]] i [[Wiesław Sasin]]{{odn|Eckstein|Miller|2016}}.:
* alternatywny formalizm [[mechanika kwantowa|mechaniki kwantowej]]{{odn|Connes|1994|s=7}},
* opis [[kwantowy efekt Halla|kwantowego efektu Halla]],
* [[model standardowy|modelu standardowego]] cząstek elementarnych{{odn|Connes|1994|s=609}} z [[cząstka Higgsa|cząstką Higgsa]]{{odn|Sitarz|2014|s=116}},
* podstawa przyszłych teorii [[grawitacja kwantowa|kwantowej grawitacji]]{{odn|Sitarz|2014|s=116}}.
W tym ostatnim celu – a także do opisu [[osobliwość (astronomia)|osobliwości czasoprzestrzennych]] – geometrię nieprzemienną badali m.in. [[Michał Heller]] i [[Wiesław Sasin]]{{odn|Eckstein|Miller|2016}}.
 
== Zobacz też ==
24 708

edycji