Budowa gwiazdy: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 22:
Przy zadanych warunkach początkowych (np. gęstość ρ<sub>c</sub> w centrum gwiazdy) jest to układ równań różniczkowych którego rozwiązanie da rozkład masy w gwieździe m(r), gęstości ρ(r) czy ciśnienia P(r).
Równania te należy uzupełnić równaniami opisującymi transport energii w gwieździe. W wyniku teakcji syntezy termojadrowej w warstwie odległej o r od centrum gwizady produkowana jest gęstość energii ε(r) w jednostce czasu (gęstość mocy promieniowania). Na powierzchni sfery 4πr<sup>2</sup> wysyłane jest promieniowanie jasność którego jest równa L(r). Moc pronieniowanie produkowanego przez warstwę między promieniem r i r+dr jest równe 4πr<sup>2</sup>ε(r). Promieniowanie to daje jasność dL. Bilans energetyczny daje więc równanie:
<center><math>\frac{dL}{dr}=4\pi r^{2} \epsilon(r)</math></center>
Płynący z wnętrza strumień energii jest konsekwencją różnicy temperatur
<center><math>j(r)=-K \frac{dT}{dr}</math></center>
gdzie K jest przewodnictwem cieplnym ośrodka (plazmy). Wysyłane promieniowanie przez sferę o promieniu r oczywiście wywołane jest przez strumień energii
::<math>L(r)=4\pi r^2 j(r)</math>
Rozkład temperatury T(r) i promieniowania gwiazdy L(r) opisany jest więc dodatkowymi równaniami różniczkowymi:▼
▲Rozkład temperatury T(r) i promieniowania gwiazdy L(r) opisany jest równaniami różniczkowymi:
Przewodnictwo cieplne w gwieździe nie jest stałe. Zależy ono silnie od mechanizmu transportu energii, od temperatury i gęstości wewnątrz gwiazdy. Równania gwizdy należy więc uzupełnić równaniem na przewodnictwo cieplne
ośrodka
:K=K(ρ,T)
▲::<math> {\mbox{d} L \over \mbox{d} r} = 4 \pi r^2 \rho ( \epsilon - \epsilon_\nu )</math>
Jeżeli przewodnictwo cieplne zdominowane jest przez promieniowanie ([[gaz fotonowy]]) to:
<center><math>K = \frac{4}{3}c \lambda \sigma T^3</math></center>
gdzie
<center><math>\lambda =\frac{1}{\rho \kappa}</math></center>
jest średnia drogą swobodną fotonu w plaźmie a κ jest współczynnikiem nieprzeźroczystości ośrodka. Dla przykładu, we wnętrzu Słońca dla gęstości 10<sup>4</sup> kg m<sup>-3</sup> średnia droga totonu wyniosi około 10<sup>-5</sup> m.
{{astro-stub}}
| |||