Stopień wielomianu: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Linia 14:
==Rozszerzenie pojęcia==
Jeśli '''wielomian rzeczywisty''' <math>f(x)</math> osiąga od pewnego miejsca tylko wartości dodatnie, wówczas stopniem tego wielomianu nazywamy wartość:
:<math>\deg f\colon = \lim_{x\rarr\infty}\frac{\log(f(x))}{\log(x)}</math>.
Wzór ten możemy zastosować także do pewnych funkcji, nie będących wielomianami.▼
* <math>\deg \frac{1}{x}=-1</math>▼
* <math>\deg \sqrt{x}=\frac{1}{2}</math>▼
* <math>\left.\deg \log{x}=0\right.</math>▼
* <math>\deg \exp{x}=\infty</math>▼
▲Wzór ten możemy zastosować także do pewnych funkcji, nie będących wielomianami, np.:
Uwaga: Takie rozszerzenie pojęcia stopnia wielomianu nie jest poprawne z punktu widzenia algebry.▼
▲Uwaga: Takie rozszerzenie pojęcia stopnia wielomianu nie jest poprawne z punktu widzenia [[algebra|algebry]].
==Przykłady==
| |||