Ośmiościan foremny

Ośmiościan foremny a. oktaedr[1] (z gr.) – wielościan foremny o 8 ścianach w kształcie przystających trójkątów równobocznych[2][3][4]. Ma 12 krawędzi, 6 wierzchołków i 3 przekątne[2][3][4]. Ośmiościan foremny jest także antygraniastosłupem[2]. Ośmiościan foremny ma cztery pary ścian do siebie równoległych[2][5].

Ośmiościan foremny
Ośmiościan foremny
Animacja obrotu oktaedru
Przykładowa siatka ośmiościanu foremnego
Oktaedryczne kryształy fluorytu

Wzory i właściwości edytuj

 [3]
 [2][3][4][5]
 [3]
 [3]
  • Promień kuli stycznej do krawędzi:
 [3]
 [2]
  • Kąt między ścianami:
 

Odległość między ścianami równoległymi:

 

Długość przekątnej d:

 

Grupa symetrii:

Oh

Wariacje edytuj

Ścinając wierzchołki ośmiościanu, otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie ośmiościan ścięty.

Zobacz też edytuj

Przypisy edytuj

  1. ośmiościan foremny, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-10-02].
  2. a b c d e f Eric W. Weisstein, Regular Octahedron, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).
  3. a b c d e f g Geometria 3d | Portal matematyczny |Ośmiościan foremny – oktaedr [online], geometria-3d.pl [dostęp 2017-06-05] [zarchiwizowane z adresu 2016-05-08] (ang.).
  4. a b c Octahedron [online], www.math.ubc.ca [dostęp 2017-06-05].
  5. a b Mathwords: Octahedron [online], www.mathwords.com [dostęp 2017-06-05].