Statystyka Bosego-Einsteina

statystyka dotycząca bozonów traktowanych jako gaz bozonowy

Statystyka Bosego-Einsteinastatystyka dotycząca bozonów traktowanych jako gaz bozonowy, cząstek o spinie całkowitym, których nie obowiązuje zakaz Pauliego. Zgodnie z rozkładem Bosego-Einsteina średnia liczba cząstek w danym stanie kwantowym jest równa[1]:

Porównanie statystyk kwantowych
Parser nie mógł rozpoznać (SVG (MathML może zostać włączone przez wtyczkę w przeglądarce): Nieprawidłowa odpowiedź („Math extension cannot connect to Restbase.”) z serwera „http://localhost:6011/pl.wikipedia.org/v1/”:): {\displaystyle \langle n_i \rangle=\frac n Z \frac{g_i}{\mathrm{e}^{\beta (E_i-\mu )}-1},}

gdzie:

– średnia liczba cząstek w -tym stanie,
– energia -tego stanu,
– degeneracja -tego stanu,
– całkowita liczba cząstek,
potencjał chemiczny,
gdzie jest stałą Boltzmanna,
temperatura w skali Kelvina,
suma statystyczna.

Potencjał chemiczny w tym rozkładzie jest zawsze ujemny lub równy zeru.

Gdy temperatura jest wysoka, można zaniedbać składnik –1 i rozkład przechodzi w rozkład fizyki klasycznej, klasyczny rozkład Boltzmanna

Rozkładowi Bosego-Einsteina podlegają fotony (o spinie 1) – nosi on wtedy nazwę rozkładu Plancka[2], który tłumaczy promieniowanie ciała doskonale czarnego. Jego wprowadzenie przez Plancka zapoczątkowało mechanikę kwantową.

Zakaz Pauliego nie dotyczy bozonów, umożliwia to ich kondensację.

Zobacz też edytuj

Przypisy edytuj

  1. Mirosław Makowiecki, Statystyki w fizyce kwantowej, [w:] Fizyka statystyczna [online], pl.wikibooks.org [dostęp 2021-08-24] (pol.).
  2. Joanna ROPKA, Bartłomiej WRÓBEL, fizyka statystyczna - 17. Rozkład Plancka, Janusz WOLNY (red.), [w:] MECHANIKA STATYSTYCZNA [online], www.ftj.agh.edu.pl [dostęp 2021-08-24].