Entropia swobodna: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 231 bajtów ,  14 lat temu
popr. stylistyczne
Nie podano opisu zmian
(popr. stylistyczne)
'''Entropia swobodna''' - w termodynamice, [[potencjały termodynamiczne|potencjał]] w skali entropijnej, [[analogia|analogiczny]] odpowiadającado [[energia swobodna|energii swobodnej]]. Znana także jako ''potencjał (funkcja) [[M. F. Massieu-|Massieu]], [[Max Planck'a|Plancka]] (funkcjalub Massieu-Planck'a)Plancka '', lub (rzadziej) jako ''swobodna informacja''. W [[mechanika statystyczna|mechanice statystycznej]], swobodnaswobodną entropiaentropię przedstawia się jako logarytm z [[suma statystyczna|sumy statystycznej]]. W [[matematyka|matematyce]] jest upogólnieniem [[entropia|entropii]] zdefiniowanej wprzy użyciu [[swobodne prawdopodobieństwo swobodne|swobodnymprawdopodobieństwa prawdopodobieństwieswobodnego]].
 
Entropia swobodna wynika z przekształcenia [[Transformacja Legendre'a|transformacjiprzekształcenia]] [[|Adrien-Marie Legendre|Legendre'a]] entropii. OdpowiedniePoszczególne potencjały podlegająodpowiadają różnym ograniczeniom nałożonym na system. Najbardziej znanymi przykładami swobodnej entropii są:
 
{| border="0" cellpadding="4" style="margin: 0 0 1em 1em"
|-
|[[Entropia]]
|<math>S = \frac {1}{T} U + \frac {Pp}{T} V - \sum_{i=1}^s \frac {\mu_i}{T} N_i \,</math>
|
|align="center"|<math>~~~~~U,V,\{N_i\}\,</math>
|Potencjał Massieu (Entropia swobodna Helmholtza)
|<math>\Phi =S-\frac{1}{T} U</math>
|<math>= - \frac {AF}{T}</math>
|align="center"|<math>~~~~~\frac {1}{T},V,\{N_i\}\,</math>
|-
|Potencjał Plancka (Entropia swobodna Gibbsa)
|<math>\Xi=\Phi -\frac{Pp}{T} V</math>
|<math>= - \frac{G}{T}</math>
|align="center"|<math>~~~~~\frac{1}{T},\frac{Pp}{T},\{N_i\}\,</math>
|}
 
::<math>i</math> to <math>i</math><sup>ta</sup> substancja
 
Należy zwrócić uwagę, że odnoszenieużycie pojedynczo nazwisk "Massieu" i "Planck" bezposredniow odniesieniu do ''potencjału Massieu-Plancka'' jesttworzy pewną niejasneniejasność i dwuznacznedwuznaczność. W szczególności ''Potencjał Plancka'' ma alternatywne znaczenia. W wiekszości standardowych notacji, potencjał entropijny oznaczony jest przez znak <math>\psi</math> wprowadzonystosowany zarówno przez Plancka jak i SchrodingeraSchroedingera. (GibsGibbs używał <math>\psi</math> dla oznaczenia ''energii swobodnej''.) ''Entropia swobodna'' została wprowadzona przez Massieu w 1869 roku, przed ''energią swobodną'' Gibbsa (1875).