Wersja z 00:40, 27 lut 2008 edytuj Stepa (dyskusja \| edycje) 32 349 edycji +lnk +img +dr ← poprzednia edycja		Wersja z 01:40, 27 lut 2008 edytuj anuluj edycję Stepa (dyskusja \| edycje) 32 349 edycji +uzup. o algorytm następna edycja →
Linia 4: [[Image:Fractal fern explained.png\|right\|thumb\|150px\|Przekształcenia [[IFS (geometria fraktalna)\|IFS]]]] '''Paproć Barnsleya''' (''paprotka Barnsleya'', ''fraktal liść paproci'') - [[fraktal]] znany ze względu na uderzające podobieństwo do liści [[Paprocie\|paproci]] występujących w [[natura\|naturze]], spopularyzowany przez [[Michael Barnsley\|Michaela F. Barnsleya]]. Jest to przykład złożonego obiektu, który może być opisany za pomocą zaledwie ~~kilku~~czterech [[przekształcenie afiniczne\|przekształceń afinicznych]] (zob. Barnsley (1993), str. 86) jako [[atraktor]] następującego systemu [[funkcja\|funkcji]] zwężających [[IFS (geometria fraktalna)\|(IFS - system funkcji iterowanych)]]: :<math> f_1(x,y) = (0.85x+0.04y, -0.04x+0.85y+1.6)</math> Linia 12: Aby wygenrować fraktal należy użyć powyższych przekształceń w sposób losowy w natępujących proporcjach: 85:7:7:1. ==Algorytm== [[Algorytm]] generowania tego fraktala polega na procesie [[iteracja\|iteracji]] (wielokrotnego przekształcania) współrzędnych rysowanego punktu. Początkowo losowo wybieramy współrzędne punktu, a następnie również losowo wybieramy jedno z przekształceń afinicznych z odpowiednim [[prawdopodobieństwo\|prawdopodobieństwem]]. Po obliczeniu nowych współrzędnych punktu, proces powtarzamy określoną ilość razy. ==Przykładowy program== Linia 47 ⟶ 50: ==Linki zewnętrzne== * [http://mathworld.wolfram.com/BarnsleysFern.html Paproć Barnsleya] {{lang\|en}} w encyklopedii [[MathWorld]] ==Zobacz też:== [[fraktal]] [[grafika fraktalna]] [[przekształcenie afiniczne]] [[odwzorowanie Hutchinsona]] *[[odwzorowania zwężające]] {{Informatyka stub}}

Paproć Barnsleya: Różnice pomiędzy wersjami