Funkcja regularna: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja nieprzejrzana][wersja nieprzejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Ghazer (dyskusja | edycje)
m drobne merytoryczne
Ghazer (dyskusja | edycje)
przykład
Linia 11:
#Funcja moduł <math>f(x)\!=\!|x|</math> jest ciągła w każdym punkcie, pochodna <math>f'(0)</math> nie istnieje, więc <math>f \in C^0</math>, ale <math>f \notin C^1</math>.
#Funcja <math>g(x)=e^{5x}</math> jest różniczkowalna dowolnie wiele razy, zatem <math>g \in C^{\infty}</math>.
#Funkcja:
:<math>f(x) = \begin{cases}x^2\sin{(1/x)} & \mbox{dla }x \neq 0, \\ 0 &\mbox{dla }x = 0\end{cases}</math>
ma pochodną określoną w całej dziedzinie, ale pochodna ta nie jest ciągła w punkcie x=0, nie jest więc klasy <math>C^1(\mathbb{R})</math>.
 
[[Kategoria:Rachunek różniczkowy i całkowy]]