Skończenie generowana grupa przemienna: Różnice pomiędzy wersjami

m
m (Zmiana linku ze strony przekierowującej Dziedzina ideałów głównych na ‎Pierścień ideałów głównych przy pomocy Popups)
Niech <math>(G, +)</math> będzie przemienna. Grupę tę nazywa się '''skończenie generowaną''', jeżeli istnieje skończenie wiele takich elementów <math>x_1, \ldots, x_s \in G</math>, że każdy <math>x \in G</math> może być zapisany jako
:<math>x = n_1 x_1 + n_2 x_2 + \ldots n_s x_s</math>,
gdzie <math>n_1, \ldots, n_s</math> są [[liczby całkowite|całkowite]]. Wtedy mówi się, że zbiór <math>\{x_1, \ldots, x_s\}</math> jest ''[[zbiór generującygeneratorów grupy|zbiorem generującym]] (generatorów)'' <math>G</math> lub że <math>x_1, \ldots, x_s</math> ''generują'' <math>G</math>.
 
==Przykłady==
12 935

edycji