Skończenie generowana grupa przemienna: Różnice pomiędzy wersjami

m
→‎Przykłady: może tak? (może być też: "innych przykładów brak", "są to wszystkie przykłady"
(→‎Przykłady: lit. To zdanie po "Nie ma innych przykładów", ma nieładną składnię, ale nie mam pomysłu jak to sensownie poprawić)
m (→‎Przykłady: może tak? (może być też: "innych przykładów brak", "są to wszystkie przykłady")
 
==Przykłady==
* [[liczbyLiczby całkowite]] <math>(\mathbb Z, +)</math> są skończenie generowaną grupą abelową,
* [[arytmetyka modularna|liczby całkowite modulo ''n'']] <math>\mathbb Z_n</math> są skończenie generowanymi grupami przemiennymi
* dowolna [[iloczyny grup|suma prosta]] skończenie wielu skończenie generowanych grup przemiennych także jest skończenie generowaną grupą przemienną
 
NiePowyższa malista innychwyczerpuje przykładówprzykłady podgrup skończenie generowanych. Grupa <math>(\mathbb Q, +)</math> [[liczby wymierne|liczb wymiernych]] nie jest skończenie generowana: jeżeli <math>x_1, \ldots, x_s</math> są liczbami wymiernymi, to wybranie [[liczby naturalne]]j <math>w</math> [[liczby względnie pierwsze|względnie pierwszej]] ze wszystkimi mianownikami powoduje, że <math>\tfrac{1}{w}</math> nie może być wygenerowana za pomocą <math>x_1, \ldots, x_s</math>.
 
==Klasyfikacja==
12 935

edycji