Skończenie generowana grupa przemienna: Różnice pomiędzy wersjami

m
→‎Przykłady: może tak? :p
m (→‎Przykłady: może tak? (może być też: "innych przykładów brak", "są to wszystkie przykłady")
m (→‎Przykłady: może tak? :p)
* dowolna [[iloczyny grup|suma prosta]] skończenie wielu skończenie generowanych grup przemiennych także jest skończenie generowaną grupą przemienną
 
Powyższa lista wyczerpuje przykłady podgrup skończenie generowanych. Grupa <math>(\mathbb Q, +)</math> [[liczby wymierne|liczb wymiernych]] nie jest skończenie generowana: jeżeliniech <math>x_1, \ldots, x_s</math> będą liczbami wymiernymi, to wybranie [[liczby naturalne]]ja <math>w</math> [[liczby naturalne|liczbą naturalną]] [[liczby względnie pierwsze|względnie pierwszejpierwszą]] ze wszystkimi mianownikami powodujewspomnianych liczb wymiernych, żewtedy wygenerowanie elementu <math>\tfrac{1}{w}</math> nie może być wygenerowana za pomocą <math>x_1, \ldots, x_s</math> okazuje się niemożliwe.
 
==Klasyfikacja==
12 935

edycji