Wnętrze (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

Rozmiar się nie zmienił ,  13 lat temu
→‎Własności: poprawa literówki.
m (Wnętrze (topologia) przeniesiono do Wnętrze (matematyka): dla spójności z brzegiem, otoczeniem, itp.)
(→‎Własności: poprawa literówki.)
Wnętrze zbioru zależy od [[Przestrzeń topologiczna|topologii]] – jeżeli na przestrzeni dane są dwie różne topologie, to jeden i ten sam zbiór punktów może być wnętrzem w jednej topologii, a w innej już nie.
 
Zauważmy też, że w [[przestrzeń metryczna|przestrzeni metrycznej]] punkt ''p'' zbioru ''F'' jest puntktempunktem wewnętrznym wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje [[kula]] o środku w punkcie ''p'' całkowicie zawarta w zbiorze ''F''.
 
==Operacja wnętrza a topologia==
Jeżeli operację brania wnętrza zbioru przyjmiemy jako pewną operację pierwotną na zbiorach, która spełnia warunki 5, 6, 7 oraz warunek int(''X'')=''X'', gdzie ''X'' oznacza całą [[przestrzeń]], to może ona posłużyć do zdefiniowania [[Przestrzeń topologiczna#Określenie operacji wnętrza|topologii]] w zbiorze ''X''.
Anonimowy użytkownik