Zasada ekwipartycji energii: Różnice pomiędzy wersjami

::<math> \left\langle p_{i} \frac{\partial H} {\partial p_i}\right\rangle=kT \frac{\int \bar{\mathrm{d}\Gamma} \int\limits_{-\infty}^{\infty} \mathrm{d}p_i\, e^{-\frac{H}{kT}}}{\int \mathrm{d}\Gamma\, e^{-\frac{H}{kT}}}=kT \frac {\int \mathrm{d}\Gamma\, e^{-\frac{H}{kT}}} {\int \mathrm{d}\Gamma\, e^{-\frac{H}{kT}}}=kT</math>

 

Średnią energię można pomnożyć przez liczbę cząsteczek i otrzymać [[energia wewnętrzna|energię wewnętrzną]] jednoatomowego gazu doskonałego:

::<math>U = {3 \over 2} N k T =\frac{3}{2}nRT </math>