Aksjomatyka Hilberta: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m Przywrócono przedostatnią wersję, jej autor to PMG. Autor wycofanej edycji to 71.96.238.161. |
m →I. Aksjomaty incydencji: ort. |
||
Linia 8:
# Dla dowolnych dwóch punktów <i>A, B</i> istnieje prosta <i>a</i>, zawierająca oba te punkty.
# Dla dowolnych dwóch różnych punktów <i>A, B</i> istnieje co najwyżej jedna prosta zawierająca oba te punkty.
# Na dowolnej prostej leżą co najmniej dwa różne punkty. Istnieją co najmniej trzy różne punkty,
# Dla dowolnych trzech punktów <i>A, B, C</i>, które nie leżą na tej samej prostej, istnieje płaszczyzna α zawierająca wszystkie te trzy punkty. Każda płaszczyzna zawiera co najmniej jeden punkt.
# Dla dowolnych trzech punktów <i>A, B, C</i>, które nie leżą na tej samej prostej, istnieje dokładnie jedna płaszczyzna α zawierająca wszystkie te trzy punkty.
# Jeżeli dwa punkty <i>A, B</i> leżące na prostej <i>a</i> leżą na płaszczyźnie α, to każdy punkt prostej <i>a</i> leży na płaszczyźnie α.
# Jeżeli dwie płaszczyzny α i β mają punkt <i>A</i> wspólny, to mają co najmniej jeszcze jeden punkt wspólny <i>B</i> różny od <i>A</i>.
# Istnieją co najmniej cztery punkty
=== II. Aksjomaty uporządkowania ===
| |||