Parabola semikubiczna: Różnice pomiędzy wersjami

do weryfikacji, dopracować
m (drobne redakcyjne)
(do weryfikacji, dopracować)
{{do weryfikacji|równanie kartezjańskie nie wydaje się OK: daje ono jedynie translację szczególnej krzywej <math>x^2=y^3</math>}}
{{dopracować|zwyczajowo '''x''' to współrzędna pionowa; może lepiej wziąć obrazek z en i równanie mieć w postaci stosownej}}
 
[[Grafika:Parabola semikubiczna.png|frame|right|Parabola semikubiczna o równaniu x<sup>2</sup> &#61; y<sup>3</sup>]]
 
 
*Równanie parametryczne:
 
:<math>x = t^2 \,</math>
 
:<math>y = at^3 \,</math>
 
 
:Co po usunięciu parametru daje:
 
:<math>y = \pm ax^{3 \over 2}</math>
*[[Układ współrzędnych biegunowych|FunkcjaRównanie biegunowabiegunowe]]:
 
 
*[[Układ współrzędnych biegunowych|Funkcja biegunowa]]:
 
:<math>r = \frac{\operatorname{tg}^2\,\varphi \sec \varphi}{a}</math>
 
 
 
== Parabola Neile'a ==
 
Jej równanie:
 
:<math>(x-\frac{1}{2})^3=3y^2</math>
 
Co można również zapisać jako:
 
:<math>x = {3 \over 4}(2y)^{2 \over 3} + {1 \over 2}</math>
 
3518

edycji