Topologia: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 15 bajtów ,  13 lat temu
→‎Początki: poprawka: "(niekoniecznie wracając do miejsca, z którego się wyruszyło)"
(→‎Początki: int., drobne merytoryczne)
(→‎Początki: poprawka: "(niekoniecznie wracając do miejsca, z którego się wyruszyło)")
== Początki ==
[[Grafika:Konigsberg bridges.png|thumb|right|Siedem mostów w Królewcu]]
Przez [[Królewiec]] przepływa rzeka dzieląc miasto na dwie części, na niej dodatkowo znajdują się dwie wyspy, co pokazuje ilustracja obok. Zastanawiano się, czy możliwe jest przejście przez wszystkie mosty królewieckie pokonując każdy z nich co najwyżej raz i(niekoniecznie wrócićwracając do miejsca, z którego się wyruszyło). Należy zauważyć, że w postawionym problemie nie ważne są odległości między mostami, ich długości, współliniowość punktów, czy jakiekolwiek kąty. [[Zagadnienie mostów królewieckich]] rozwiązał w [[1736]] r. [[Leonard Euler]], który wykazał, że jest to niemożliwe.
 
Podobnie topologiczny charakter ma twierdzenie Eulera o [[wielościan]]ach [[zbiór wypukły|wypukłych]], które mówi, że suma liczby wierzchołków takiego wielościanu oraz liczby jego ścian równa jest liczbie krawędzi powiększonej o dwa. Znowu należy zwrócić uwagę, że wynik nie zależy od długości krawędzi, czy kątów (poza wypukłością). Dziś o tym twierdzeniu mówi się jako o twierdzeniu o sferze dwuwymiarowej, uogólnionym przez [[Henri Poincaré|Henriego Poincaré]] na dowolne wielościany, a przez [[Solomon Lefschetz|Solomona Lefschetza]] na odwzorowania ciągłe wielościanów w siebie.
3518

edycji