Warstwa graniczna (mechanika płynów): Różnice pomiędzy wersjami

wikizacja
({{WEdycji|Zwiadowcę i 21, z czego Zwiadowca pracuje, a 21 się tylko przygląda}})
(wikizacja)
{{WEdycji|[[User:Zwiadowca21|Zwiadowcę]] i [[User:Zwiadowca21|21]], z czego [[User:Zwiadowca21|Zwiadowca]] pracuje, a [[User:Zwiadowca21|21]] się tylko przygląda}}
 
'''Warstwa graniczna''' (Warstwa przyścienna) to pojęcie z zakresu [[Mechanika płynów|mechaniki płynów]] i [[aerodynamika|aerodynamiki]].
----
 
Pojęcie z zakresu mechaniki płynów i aerodynamiki. Jego definicja podana jest poniżej.
 
Synonim: ''Warstwa przyścienna'' (termin używany w starszej literaturze, powoli wychodzący z użycia).
 
 
===Definicja===
 
Warstwa graniczna jest to obszar w płynie w pobliżu sztywnych ścianek, w którym lepkość płynu oraz kształt ścianek wpływają decydujaco na obraz przepływu.
 
{{definicja|Warstwa graniczna jest to obszar w płynie w pobliżu sztywnych ścianek, w którym lepkość płynu oraz kształt ścianek wpływają decydujacodecydująco na obraz przepływu. }}
 
===Idea warstwy granicznej===
Warstwa graniczna stanowi zazwyczaj cienką warstewkę tuż przy ścianie (np. opływanej bryły), stąd też w starszej polskiej literaturze określano ją terminem '''warstwa przyścienna'''. Płyn poruszajacyporuszający się poza warstwą graniczną, tj. zajmujacyzajmujący pozostałą część objętości określany jest często jako ''rdzeń''. W teorii warstwy granicznej rdzeń traktuje się jako [[płyn idealny]], gdyż obraz jego przepływu różni się od obrazu przepływu płynu idealnego w tak niewielkim stopniu, że różnice te mogą być pominięte. Podejście takie uprościło znacznie matematyczne rozważania nad przepływami oraz ułatwiło prowadzenie obliczeń dla oddziaływań płynu na ciała w nim zanurzone.
 
Koncepcja warstwy granicznej sformułowana została przez [[Prandtl Ludwig Prandtl|Ludwika Prandtla]] na początku [[XX wiekuwiek]]u i przedstawiona publicznie [[12 sierpnia]] [[1904]] roku na Międzynarodowym Kongresie Matematycznym w Heidelbergu[[Heidelberg]]u.
Warstwa graniczna stanowi zazwyczaj cienką warstewkę tuż przy ścianie (np. opływanej bryły), stąd też w starszej polskiej literaturze określano ją terminem ''warstwa przyścienna''. Płyn poruszajacy się poza warstwą graniczną, tj. zajmujacy pozostałą część objętości określany jest często jako ''rdzeń''. W teorii warstwy granicznej rdzeń traktuje się jako [[płyn idealny]], gdyż obraz jego przepływu różni się od obrazu przepływu płynu idealnego w tak niewielkim stopniu, że różnice te mogą być pominięte. Podejście takie uprościło znacznie matematyczne rozważania nad przepływami oraz ułatwiło prowadzenie obliczeń dla oddziaływań płynu na ciała w nim zanurzone.
 
Koncepcja warstwy granicznej sformułowana została przez [[Prandtl Ludwig|Ludwika Prandtla]] na początku XX wieku i przedstawiona publicznie 12 sierpnia 1904 roku na Międzynarodowym Kongresie Matematycznym w Heidelbergu.
 
 
===Laminarna warstwa graniczna===
SformułownaSformułowana przez Prandtla koncepcja dotyczyła warstwy granicznej w warunkach [[przepływ stacjonarny|przepływu stacjonarnego]]. Uzyskał on równania opisujaceopisujące ruch płynu w laminarnej warstwie granicznej (tzw. [[równania Pandtla]]) otrzymane jako uproszczenie [[Równanie Naviera-Stokesa|równania Naviera-Stokesa]] stanowiącego fundamentalne równanie ruchu płynu lepkiego.
Sformułowna przez Prandtla koncepcja dotyczyła warstwy granicznej w warunkach [[przepływ stacjonarny|przepływu stacjonarnego]]. Uzyskał on równania opisujace ruch płynu w laminarnej warstwie granicznej (tzw. [[równania Pandtla]]) otrzymane jako uproszczenie [[Równanie Naviera-Stokesa|równania Naviera-Stokesa]] stanowiącego fundamentalne równanie ruchu płynu lepkiego.
 
'''Równania Prandtla'''
 
Pomimo zastosowanych uproszczeń równania Pandtla rozwiązać można jedynie w niezbyt licznych szczególnych przypadkach, w postaci tzw. [[Rozwiązania samopodobne|rozwiązań samopodobnych]]. Przykładem jest klasyczne rozwiązanie Blasiusa, mające postać regularną i opisujace tzw. [[Laminarna warstwa graniczna Blasiusa|laminarną warstwę graniczną Blasiusa]]. W bardziej skomplikowanych przypadkach rozwiązania równań Prandtla mają w niektórych sytuacjach postać osobliwą, co odpowiada zjawisku [[Oderwanie warstwy granicznej|oderwania warstwy granicznej]].
 
 
===Turbulentna warstwa graniczna===
 
Turbulizacja warstwy granicznej następuje w wyniku utraty jej stateczności. Jako kryterium stateczności stosuje się zazwyczaj [[Liczba Reynoldsa|liczbę Reynoldsa]] ''Re'', przy czym za wymiar charakterystyczny problemu przyjmuje się [[grubość warstwy granicznej]]. Często turbulizacja warstwy granicznej jest wynikiem zwiększania jej grubości w kierunku przepływu zasadniczego, co powoduje przekroczenie krytycznej wartości ''Re''.
 
 
===Zastosowania teorii warstwy granicznej===
 
Zjawiska zachodzące w warstwie granicznej wpływają decydująco na wielkość hydrodynamicznego oporu ruchu zanurzonych brył (np. karoserii samochodowych, okrętów podwodnych, etc.), a także na powstawanie siły nośnej na skrzydłach ptaków oraz samolotów. Dlatego też analiza zjawisk zachodzących w warstwie granicznej posiada fundamentalne znaczenie dla współczesnej techniki.
 
----
Zaproponowane przez Prandtla (1904) rozróżnienie przepływu [[płyn]]u na dwa regiony - cienką warstwę tuż przy ścianie (np. rury) oraz pozostałą część objętości płynu (rdzeń). Uprościło to matematyczne rozważania nad przepływami oraz ułatwiło prowadzenie obliczeń dla oddziaływań płynu na ciała w nim zanurzone. Charakter przepływu w tej warstwie może być laminarny lub burzliwy (w tym przypadku rozróżnia się dwie podwarstwy: burzliwą oraz lepką). Przykładowa grubość warstewki przyściennej może wynosić dla w pełni rozwiniętego przepływu burzliwego wody w rurze od setnych części do kilku milimetrów. Grubość tej warstwy spada wraz ze wzrostem liczby Re.
 
40 835

edycji