'''Liczba odwrotna''' do danej liczby <math>x\;</math>, to taka liczba <math>y\;</math>, że <math>xy=1.\;</math>
Jest to zgodne z ogólną definicją [[element matkiodwrotny|elementu :Dodwrotnego]] [[mnożenie|a pozniej dzieleniemnożenia]] w j. polskimalgebrze, zapisywanego zwykle jako <math>\tfrac{1}{x}</math> lub <math>x^{-1}\;</math>. W [[liczby nie realne np. jak moze byc liczba 1 ? chyba ktos oczadzial normalnie do ch**a panarzeczywiste|liczbach rzeczywistych]] jest on określany przez [[funkcja homograficzna|funkcję homograficzną]] <math>f(x)=\tfrac{1}{x}</math>. W [[arytmetyka modularna|arytmetyce modularnej]] również można określić element odwrotny <math>n\;</math> modulo <math>p\;</math>, jeśli <math>p\;</math> i <math>n\;</math> są [[Liczby względnie pierwsze|względnie pierwsze]]. Element taki można uzyskać korzystając z [[Algorytm Euklidesa|rozszerzonego algorytmu Euklidesa]] dla <math>p\;</math> i <math>n.\;</math> Pozwala to określić działanie dzielenia w <math>\mathbb{Z}_p</math> dla [[Liczba pierwsza|pierwszych]] <math>p\;</math> (i częściowo dla innych <math>p\;</math>) jako mnożenie przez zero !! 0 !!odwrotność.
