Równanie Tolmana-Oppenheimera-Volkoffa: Różnice pomiędzy wersjami

zdanie wyjaśnienia we wstępie, drobne techniczne (TeX)
(drobne redakcyjne)
(zdanie wyjaśnienia we wstępie, drobne techniczne (TeX))
'''Równanie Tolmana-Oppenheimera-Volkoffa''' (równanie TOV) – szczególny przypadek [[równania Einsteina|równań Einsteina]], jego rozwiązanie przedstawia strukturę sferycznie symetrycznego i statycznego rozkładu materii opisanej danym [[Równanie_stanu_(termodynamika)|równaniem stanu]]. Stosowane jest przede wszystkim przy modelowaniu budowy [[gwiazda|gwiazd]] o bardzo silnym [[pole grawitacyjne|polu grawitacyjnym]] (na przyklad [[gwiazda neutronowa|gwiazd neutronowych]]).
 
==Założenia==
Poniżej przedstawiono zarys wyprowadzenia równania. Ogólną [[Przestrzeń metryczna|metrykę]] sferycznie symetrycznego i niezależnego od czasu rozkładu materii można zapisać w następujący sposób:
:::::<math>ds^2=e^{\nu(r)} c^2 dt^2 - e^{\lambda(r)}dr^2 - r^2(d\theta^2 + \sin^2 \theta\, d\phivarphi^2),\, </math>
gdzie standardowo ''t'' jest współrzędną czasową, ''r'' radialną a ''&theta;'' i ''&phi;'' kątowymi (odpowiednio, [[Sferyczny_układ_współrzędnych|zenitalną i azymutalną]]).
Zakładamy także, że materia jest [[lepkość|nielepka]], nie [[przewodzenie ciepła|przewodzi ciepła]] i nie wykazuje [[ścinanie|napięć scinających]] tj. [[tensor napięć-energii|tensor napięć-energii]] jest taki jak dla [[płyn doskonały|płynu doskonałego]] w [[Ogólna teoria względności|Ogólnej Teorii Względności]]. Biorąc pod uwagę barotropowe [[Równanie_stanu_(termodynamika)|równanie stanu]] (ciśnienie ''p'' jest funkcją tylko jednej zmiennej, gęstości masy-energii ''&rho;''), dostajemy następujący związek z funkcją metryczną ''&nu;(r)'':
10 530

edycji