Analiza funkcjonalna: Różnice pomiędzy wersjami

'''Analiza funkcjonalna''' – dział [[analiza matematyczna|analizy matematycznej]] zajmujący się głównie badaniem własności [[przestrzeń funkcyjna|przestrzeni funkcyjnych]]. Rozwinął się w trakcie studiów nad [[Funkcja|odwzorowaniami]] zwanymi transformacjami lub operatorami (przede wszystkim nad [[transformacja Fouriera|transformacją Fouriera]]) oraz równaniami [[różniczka|różniczkowymi]] i [[całka|całkowymi]].

 

Słowo ''funkcjonał'' pochodzi z [[rachunek wariacyjny|rachunku wariacyjnego]], gdzie oznacza funkcję, której argument jest [[funkcja|funkcją]] (ale wartość jest [[liczba|liczbą]]). Prawdopodobnie, od słowa "funkcjonał" pochodzi nazwa "analiza funkcjonalna", chociaż w niej bada się także bardziej ogólne operatory, których zarówno argumenty jak i wartości są wektorami (to znaczy wartość może nie być liczbą). Uogólnieniem analizy funkcjonalnej jest [[teoria operatorów]] gdzie argumentami operatora mogą być dowolne obiekty matematyczne (to znaczy nie koniecznie wektory).