Inwolucja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

→‎Definicja: Wyjaśnienie zapisu (bardzo przydatne dla laików)
(→‎Definicja: Wyjaśnienie zapisu (bardzo przydatne dla laików))
'''Inwolucja''' – w matematyce to funkcja <math> f : X \rightarrow X</math>, która jest [[Funkcja odwrotna|funkcją odwrotną]] do samej siebie. Innymi słowy, dla dowolnego <math>x\;</math> należącego do [[dziedzina funkcji|dziedziny funkcji]] <math>f\;</math> zachodzi warunek&nbsp; <math>f(f(x))=x\;</math> &nbsp; dla każdego&nbsp; <math>x \in X</math>.
 
Ogólniej, w [[teoria kategorii|teorii kategorii]] morfizm&nbsp; <math>i : X \rightarrow X</math> &nbsp;nazywamy inwolucją lub morfizmem inwolucyjnym, gdy&nbsp; <math>i \circ i = 1_X</math> (czyli, gdy złożenie dwóch funkcji&nbsp; <math>i</math> &nbsp;jest [[Odwzorowanie tożsamościowe|identycznością]] na zbiorze X).
 
== Własności ==
Anonimowy użytkownik