Rozmaitość różniczkowa: Różnice pomiędzy wersjami

Rozmiar się nie zmienił ,  12 lat temu
→‎Definicja: lit. która powodowała bezsensowność zdania (zbiór nie może należeć do punktu!)
(niepoprawne opisy funkcji (alfa powinno być mapa, alfa^{-1} parametryzacją, a nie na odwrót))
(→‎Definicja: lit. która powodowała bezsensowność zdania (zbiór nie może należeć do punktu!))
==Definicja==
[[Zbiór]] <math>M \subseteq \mathbb R^N</math> jest '''rozmaitością różniczkową''' (klasy <math>C^1</math>), gdy:
* <math>\forall_{p \in M}</math> istnieje w <math>\mathbb R^N</math> [[zbiór otwarty|otwarte]] [[otoczenie (matematyka)|otoczenie]] <math>U \inni p</math> oraz zbiór otwarty <math>V \subseteq \mathbb R^N</math> i
* [[homeomorfizm]] <math>\alpha: (U \cup M) \to V</math> taki, że
* odwzorowanie <math>\alpha^{-1}: V \to U \cup M</math> jest klasy <math>C^1</math> i
Anonimowy użytkownik