Rezonans akustyczny: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 11 bajtów ,  13 lat temu
m
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
(drobne techniczne, drobne merytoryczne)
m (WP:SK)
'''Rezonans akustyczny'''- Zjawisko [[rezonans|rezonansu]]u zachodzące dla [[dźwięk|fal dźwiękowych]], polegające na pobieraniu energii fal akustycznych przez układ akustyczny ze źródła drgań o częstotliwościach równych lub zbliżonych do częstotliwości drgań własnych układu. W wyniku czego dochodzi do generowania, wzmacniania lub filtrowania drgań o tych częstotliwościach.
 
Występowanie rezonansu jest istotnym zjawiskiem dla funkcjonowania akustycznych instrumentów muzycznych umożliwia generowanie wybranego tonu np przez flet, trąbkę. Pudła rezonansowe akustycznych instrumentów strunowych wzmacniają głos generowany przez strunę i nadają ton instrumentowi.
 
== Rezonans struny ==
[[GrafikaPlik:Harmonic partials on strings.svg|thumb|Kolejne drgania harmoniczne struny]]
Napięte struny mają częstotliwości rezonansowe bezpośrednio związane z masą, długością i napięciem. Co wykorzystano w licznych [[Chordofony|instrumentach strunowych]] takich jak: [[lutnia|lutnie]], [[harfa|harfy]], [[gitara|gitary]], [[pianino|pianina]], [[skrzypce]] i wiele innych. Fala, która tworzy pierwszy (podstawowy) rezonans w strunie jest równa podwójnej długości struny. Wyższe rezonanse odpowiadają długości fal, które są całkowitą wielokrotnością podstawowej długości fali. Powstająca w strunie fala porusza się z prędkością ''v'', w związku z tym w strunie powstają tylko drgania o częstotliwościach:
: <math>f = \frac {nv} {2L}</math>
 
Prędkość fali w strunie zależy od siły naciągu ''T'' oraz masy na jednostkę długości ρ:
: <math>v = \sqrt {T \over \rho}</math>
 
Z powyższych wzorów wynika:
: <math>f = \frac {n\sqrt {\frac T \rho}} {2 L}</math>
 
gdzie:
 
=== Rury ===
[[GrafikaPlik:OpenCylinderResonance.svg|thumb|right|Pierwsze trzy rezonanse w otwartej rurze. Wykres przedstawia ciśnienie.]]
[[GrafikaPlik:ClosedCylinderResonance.svg|thumb|right|Pierwsze trzy rezonanse w zamkniętej cylindrycznej rurze.]]
Komory rezonansowe które ścianki mają sztywne ścianki, a ich poprzeczny wymiar jest pomijalny, dzieli się na otwarte na obu końcach, określane jako "otwarte" oraz otwarta na jednym końcu i zamknięte sztywną powierzchnią na drugim koniecu określane jako "zamknięte".
 
==== Otwarte ====
Otwarte cylindryczne rury mają rezonanse częstotliwościach określonych wzorem:
: <math>f = {nv \over 2L}</math>
 
Dokładniejszy wzór uwzględniający zjawiska zachodzące przy końcu rury ma postać:
: <math>f = {nv \over 2(L+0.8d)}</math>
 
gdzie:
* ''n'' - liczba naturalna (1, 2, 3...),
* ''L'' - długość rury,
* ''v'' - [[prędkość dźwięku]] w powietrzu (w przybliżeniu równa 344 metrów na sekundę w 20 °C),
* ''d'' - średnica rury.
 
==== Zamknięte ====
Zamknięty cylinder ma rezonanse określone przybliżonym wzorem:
: <math>f = {nv \over 4L}</math>
 
gdzie:
 
Częstotliwości rezonansowe rur stożkowych zamkniętych z jednej strony - kompletny stożek lub ścięty - spełniają bardziej skomplikowany warunek:
: <math>kL = n\pi - \tan^{-1} kx</math>
 
* ''k'' - [[liczba falowa]] spełniająca warunek:
: <math>k = 2\pi f/v</math>
 
* ''x'' - odległość od węższego końca rury do wierzchołka stożka. Gdy x jest małe, to znaczy wtedy, gdy stożek jest już prawie cały, to wzór przyjmuje postać:
: <math>k(L+x) \approx n\pi</math>
 
Prowadząc do częstotliwości rezonansowych w przybliżeniu równych do tych otwartej rurki, których długość jest równa L + x. Inaczej mówiąc, pełne stożkowe rury zachowuje się jak otwarte cylindrycznej rury o tej samej długości.
 
[[Kategoria:Ruch drgający i falowy]]
[[Kategoria:Akustyka]]