Ruch jednostajny po okręgu: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m Anulowanie wersji nr 16533842 autora 95.49.80.105 wandal |
|||
Linia 5:
Ruch jednostajny po okręgu może być także definiowany jako [[ruch po okręgu]] ze stałą
[[prędkość kątowa|prędkością kątową]] <math>\omega=\frac{|\vec v|}{r}=const</math>
==Wzory w ruchu jednostajnym po okręgu==
Zależność położenia, prędkości i przyspieszenia od czasu w ruchu jednostajnym po okręgu wyrażają wzory (''r'' jest promieniem okręgu)
<math> \begin{cases} x(t)&=r\cos(\omega t+\varphi)\\ y(t)&=r\sin(\omega t+\varphi) \end{cases}
</math>
<math> \begin{cases} v_x(t)&=-r\omega\sin(\omega t+\varphi)\\ v_y(t)&=r\omega\cos(\omega t+\varphi) \end{cases}
</math>
<math> \begin{cases} a_x(t)&=-r\omega^2\cos(\omega t+\varphi)\\ a_y(t)&=-r\omega^2\sin(\omega t+\varphi) \end{cases}
</math>
gdzie wartość <math>\varphi</math> zależy od początkowego położenia punktu materialnego.
We [[współrzędne biegunowe|współrzędnych biegunowych]] zależności te są szczególnie proste (''R'' oznacza tu promień okręgu, a <math>\varphi_0</math> określa początkowe położenie)
<math> \begin{cases} r(t)&=R=const\\ \varphi(t)&=\varphi_0+\omega t\end{cases}
</math>
[[Kategoria:kinematyka]]
| |||