Analiza funkcjonalna: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 48 bajtów ,  12 lat temu
m
robot dodaje: bg:Функционален анализ; zmiany kosmetyczne
m (robot dodaje: sq:Analiza funksionale)
m (robot dodaje: bg:Функционален анализ; zmiany kosmetyczne)
József Szoboszló, jego prace zaginęły jednak podczas rewizji żandarmerii cesarskiej i odkryto je dopiero w latach 90. [[XX wiek]]u.{{fakt}}
 
== Przestrzenie badane w analizie funkcjonalnej ==
W ogólności analiza funkcjonalna zajmuje się również badaniem [[Przestrzeń Frécheta (analiza funkcjonalna)|przestrzeni Frécheta]] i innych [[przestrzeń liniowo-topologiczna|przestrzeni liniowo-topologicznych]]. Podstawowymi przestrzeniami badanymi w analizie funkcjonalnej są jednak [[przestrzeń unormowana|unormowane]] [[przestrzeń zupełna|zupełne]] przestrzenie [[przestrzeń liniowa|liniowe]] nad [[Ciało (matematyka)|ciałem]] liczb [[liczby rzeczywiste|rzeczywistych]] lub [[liczby zespolone|zespolonych]]. Takie przestrzenie noszą nazwę [[przestrzeń Banacha|przestrzeni Banacha]].
 
Przestrzenie badane w analizie funkcjonalnej są w szczególności przestrzeniami liniowymi, więc w pewnym sensie przedmiot badań analizy funkcjonalnej jest zbliżony do przedmiotu badań [[algebra liniowa|algebry liniowej]]. Niemniej jednak badania w tych dwóch dziedzinach mają całkiem różny charakter, głównie dlatego, że algebra liniowa jest zainteresowana własnościami algebraicznymi badanych przestrzeni i często ogranicza się do przestrzeni skończeniewymiarowych. W analizie funkcjonalnej struktura algebraiczna (choć ważna) ma drugorzędne znaczenie a centralnymi obiektami są [[przestrzeń topologiczna|topologie]], normy i iloczyny skalarne. Stąd też większość rozważanych przestrzeni jest nieskończeniewymiarowa a stosowane metody mają często [[topologia|topologiczny]] czy nawet [[teoria mnogości|teoriomnogościowy]] charakter.
 
== Najważniejsze wyniki ==
Poniżej są wymienione główne i podstawowe wyniki z dziedziny analizy funkcjonalnej.
 
*[[Twierdzenie Banacha o odwzorowaniu otwartym]] oraz [[twierdzenie o wykresie domkniętym]].
 
== Zobacz też ==
* [[przegląd zagadnień z zakresu matematyki]]
* [[operator liniowy]]
 
[[ar:تحليل دالي]]
[[bg:Функционален анализ]]
[[cs:Funkcionální analýza]]
[[da:Funktionalanalyse]]
323 042

edycje