Okrąg jednostkowy: Różnice pomiędzy wersjami

Na okręgu jednostkowym można zdefiniować [[Funkcjefunkcje trygonometryczne]] sinusa i cosinusa: mogą być zdefiniowane na okręgu jednostkowym jak następuje. Jeżelijeżeli <math>(x, y)</math> jest punktem okręgu jednostkowego, a promień o początku w <math>(0, 0)</math> i końcu w <math>(x, y)</math> tworzy [[kąt płaski|kąt]] <math>t</math> z dodatnią półosią <math>x</math> (przy czym mierzy się go przeciwnie do ruchu wskazówek zegara zaczynając od osi), to

Okrąg jednostkowy daje równieżintuicyjny intuicyjnewgląd ogląd na tematw [[funkcja okresowa|okresowościokresowość]] wspomnianych [[funkcja|funkcji]] sinusa i cosinusa, gdzie:

WspomnianeWyżej wymienione tożsamości można uzasadnićpodsumować następująco: współrzędne <math>x, y</math> punktu na okręgu jednostkowym nie ulegają zmianie przy zwiększeniu bądź zmniejszeniu kąta <math>t</math> o dowolną liczbę obrotów (1 obrót = 2''п'' radianów = 360°).

SinusDefiniowane z elementów [[trójkąt prostokątny|trójkąta prostokątnego]] sinus, cosinus ioraz inne funkcje trygonometryczne są zdefiniowaneokreślone tylko dla miar kątów większych od <math>0</math> i mniejszych od <math>\tfrac{\pi}{2}</math>. WzięteZdefiniowane zza pomocą okręgu jednostkowego funkcjemają te mająone swoje sensowne, intuicyjne znaczeniauogólnienia dla dowolnej [[liczby rzeczywiste|rzeczywistej]] miary kąta, co pokazano na rysunku obok.