Twierdzenie spektralne: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 548 bajtów ,  11 lat temu
wstęp
(wstęp)
'''Twierdzenie spektralne''' – wspólna nazwa [[Twierdzenie|twierdzeń]] w [[Algebra liniowa|algebryalgebrze liniowej]] i [[Analiza funkcjonalna|analizyanalizie funkcjonalnej]] uogólniających, charakteryzującychznane pewnez szczególneteorii [[Przekształceniemacierzy liniowe|operatory liniowe]]twierdzenie, określone na [[Przestrzeń Hilberta|przestrzeniach Hilberta]].że
:''Każda rzeczywista [[macierz normalna]] może zostać [[diagonalizacja|zdiagonalizowana]] (przy pomocy odpowiedniej [[macierz przejścia|macierzy przejścia]])''.
Mówiąc ściślej, jeżeli traktujemy macierz normalną jako [[macierz przekształcenia liniowego|macierz pewnego endomorfizmu]] [[przestrzeń euklidesowa|przestrzeni euklidesowej]], to można znaleźć taką [[baza ortonormalna|bazę ortonormalną]] tej przestrzeni, w której macierz ta będzie [[macierz diagonalna|diagonalna]]. Twierdzenia spektralne uogólniają ten fakt na przestrzenie nieskończenie wymiarowe z punktu widzenia algebry i analizy funkcjonalnej.
 
== Operatory samosprzężone ==
8716

edycji