Twierdzenie spektralne: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 10 bajtów ,  11 lat temu
drobne redakcyjne
(gafa)
(drobne redakcyjne)
'''Twierdzenie spektralne''' – wspólna nazwa [[Twierdzenie|twierdzeń]] w [[Algebra liniowa|algebrze liniowej]] i [[Analiza funkcjonalna|analizie funkcjonalnej]] uogólniających, znane z teorii macierzy twierdzenie mówiące, że
:''Każda [[macierz normalna]] może zostać [[diagonalizacja|zdiagonalizowana]] (przy pomocy odpowiedniej [[macierz przejścia|macierzy przejścia]])''.
Mówiąc ściślej, jeżeli traktujemy macierz normalną jako [[macierz przekształcenia liniowego|macierz pewnego endomorfizmu]] [[przestrzeń euklidesowa|przestrzeni euklidesowej]], to można znaleźć taką [[baza ortonormalna|bazę ortonormalną]] tej przestrzeni, w której macierz ta będzie [[macierz diagonalna|diagonalna]]. Twierdzenia spektralne uogólniają ten fakt na przestrzenie nieskończenie wymiarowe z punktu widzenia algebry i analizy funkcjonalnej.
8716

edycji