Dwunastościan ścięty: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m robot dodaje: ca:Dodecàedre truncat |
grafika, grafika, WP:SK |
||
Linia 1:
[[Plik:Truncateddodecahedron.jpg|thumb|Dwunastościan ścięty]]
'''Dwunastościan ścięty''' to [[wielościan półforemny]] o 32 [[ściana (stereometria)|ściana]]ch w kształcie 12 [[dziesięciokąt foremny|dziesięciokątów foremnych]] i 20 [[trójkąt równoboczny|trójkątów równobocznych]]. Posiada 90 [[krawędź|krawędzi]] i 60 [[wierzchołek|wierzchołków]]. Dwunastościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków zwykłego [[dwunastościan foremny|dwunastościanu foremnego]].▼
[[Plik:Truncateddodecahedron.gif|thumb|Dwunastościan ścięty]]
[[Plik:Truncated dodecahedron flat.png|thumb|Przykładowa [[Siatka wielościanu|siatka]] dwunastościanu ściętego
▲'''Dwunastościan ścięty''' to [[wielościan półforemny]] o 32 [[ściana (stereometria)|
▲Przykładowa [[Siatka wielościanu|siatka]] dwunastościanu ściętego:
Długość krawędzi dwunastościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi dwunastościanu przed ścięciem:<br />
: <math>\frac{a_{dwunastoscianu~scietego}}{a_{dwunastoscianu~foremnego}}=\frac{\sqrt{5}}{5}</math>
Całkowite [[pole powierzchni]] dwunastościanu ściętego o krawędzi długości ''a'': <br />
: <math>S\approx 100,9908~a^2</math>
[[objętość (matematyka)|Objętość]]: <br />
: <math>V\approx 425,19~a^3</math>
Promień [[kula opisana|kuli opisanej]]:<br />
: <math>R\approx 2,9695~a</math>
Nie da się [[kula wpisana|wpisać]] kuli:<br />
Odległość od [[środek ciężkości|środka ciężkości]] do każdej ze ścian trójkątnych: <br />:<math>d_3\approx 2,914~a</math><br />
Odległość od [[środek ciężkości|środka ciężkości]] do każdej ze ścian dziesięciokątnych:<br />
: <math>d_{10}=\frac{a} {20}\sqrt{50(25+11\sqrt{5})}\approx 2,4899~a</math>
[[Kąt]] między ścianami:<br />
: trójkątną i dziesięciokątną: 142,6°<br />
: dwiema dziesięciokątnymi: 116,6°
[[Grupa symetrii]]: <br />
: I<sub>h</sub>
== Zobacz też ==
* [[przegląd zagadnień z zakresu matematyki]],
* [[dwunastościan foremny]],
| |||