Zbieżność prawie wszędzie: Różnice pomiędzy wersjami

m
(WP:SK, redakcyjne, merytoryczne, źródło, int., poprawa linków)
m (→‎Teoria prawdopodobieństwa: drobne redakcyjne)
; Przypadek wielowymiarowy:
Niech <math> X, X_1, X_2,... : \Omega \to \mathbb{R}^s </math> będą wektorami losowymi. Mówimy, że ciąg wektorów losowych <math> (X_n)_{n\in {\mathbb N}} </math> jest zbieżny z prawdopodobieństwem 1 (prawie na pewno) do wektora <math> X </math>, jeżeli
: <math> \bigwedge\limits_{\deltavarepsilon > 0 } \ \lim\limits_{n \to \infty} P \left( \bigcap\limits_{k=n}^{\infty} \{ \omega \in \Omega : || X_k(\omega) - X(\omega) || < \deltavarepsilon \} \right) = 1 , </math>
gdzie <math> || \cdot || : \mathbb{R}^s \to [0, \infty) </math> oznacza [[Przestrzeń unormowana|normę euklidesową]] w <math> \mathbb{R}^s . </math>
 
1426

edycji