Twierdzenie spektralne: Różnice pomiędzy wersjami

Twierdzenie spektralne mówi, że każdemu ograniczonemu[[Operator normalny|operatorowi normalnemu]] odpowiada dokładnie jedna [[hermitowska miara spektralna]] na rodzinie [[zbiór borelowski|borelowskich podzbiorów]] jego [[Widmo (matematyka)|widma]] o tej własności, że operator ten może być odtworzony z niej w sposób jednoznaczny. Mówiąc ściślej, jeśli <math>H</math> jest przestrzenią Hilberta oraz <math>T\colon H\to H</math> jest ograniczonym operatorem normalnym, to istnieje dokładnie jedna hermitowska miara spektralna <math>E</math> określona na rodzinie borelowskich podzbiorów <math>\sigma(T)</math> taka, że