Liczba Knudsena: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja nieprzejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
RibotBOT (dyskusja | edycje)
m robot poprawia: ar:رقم كنودسن
Xqbot (dyskusja | edycje)
m robot dodaje: hi:नुडसन संख्या; zmiany kosmetyczne
Linia 1:
'''Liczba Knudsena''' – jedna z bezwymiarowych [[liczby podobieństwa|liczb podobieństwa]] stosowanych w [[Mechanika płynów|mechanice płynów]]. Jej wartość służy jako podstawowe kryterium stosowalności równań [[Mechanika płynów|mechaniki płynów]]. Liczba ta nazwana jest na cześć [[Dania|Duńskiego]] fizyka [[Martin Knudsen|Martina Knudsena]] ([[1871]]–[[1949]]).
 
== Definicja ==
=== Charakterystyczna długość L ===
W większości zjawisk transportu płynu można określić tzw. długość charakterystyczną <math>L</math> określającą (minimalną) skalę długości, na jakiej obserwuje się znaczące różnice w parametrach makroskopowych przepływu. Wielkość ta ma charakter umowny i zależy od konkretnego zjawiska &ndash; dla opływu jako <math>L</math> można przyjąć średnicę (lub promień) opływanego obiektu; dla przepływu przez kanał jako <math>L</math> można przyjąć jego średnicę (w największym przewężeniu). Należy podkreślić, że różni autorzy mogą stosować nieco inne definicje <math>L</math>, szczególnie dla przepływów w skomplikowanych geometriach (np. w substancjach porowatych), dlatego wielkość ta nie ma jednoznacznie określonej wartości.
 
=== Definicja liczby Knudsena ===
Linia 21:
 
gdzie:
* k<sub>B</sub> = [[stała Boltzmanna|stała Boltzmanna]] (1.38×10<sup>-23</sup> [[Dżul|J]]/[[Kelwin|K]])
* T = temperatura (K)
* <math>\sigma</math> = średnica czynna cząsteczek gazu(m)
Linia 27:
 
== Zastosowania ==
W [[Kinetyczno-molekularna teoria gazów|kinetycznej teorii gazów]] liczba Knudsena służy jako parametr rozwinięcia perturbacyjnego Chapmana-Enskoga, które po odrzuceniu składników wyższego rzędu prowadzi do równań [[Równanie_NavieraRównanie Naviera-Stokesa|Naviera-Stokesa]]. Oznacza to, że warunkiem na to, by płyn można było traktować jako [[ośrodek ciągły]], jest dostatecznie mała wartość liczby Knudsena. W praktyce jako wartość graniczną przyjmuje się <math>Kn\approx 0,01</math> &ndash; jeżeli <math>Kn</math> nie przekracza tej wielkości, to płyn można traktować jako [[ośrodek ciągły]] opisywany równaniami Naviera-Stokesa. W przeciwnym wypadku do opisu transportu należy zastosować metody [[fizyka statystyczna|fizyki statystycznej]].
 
Ponieważ średnia droga swobodna cząsteczek powietrza w warunkach normalnych wynosi <math>6,21\times10^{-8}</math> m, w większości przypadków praktycznych liczba Knudsena jest bardzo mała, w związku z czym przepływ można opisywać równaniami [[mechanika płynów|mechaniki płynów]]. Wyjątek stanowią zjawiska transportu w silnie rozrzedzonych [[gaz]]ach (np. w [[egzosfera|egzosferze]]), w ośrodkach mikroporowatych ([[przepływ Knudsena]]) i zjawiska zachodzące w normalnych przepływach w bardzo cienkiej warstwie przypowierzchniowej.
Linia 47:
[[es:Número de Knudsen]]
[[fr:Nombre de Knudsen]]
[[hi:नुडसन संख्या]]
[[it:Numero di Knudsen]]
[[nl:Getal van Knudsen]]