Iloczyny grup: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja nieprzejrzana][wersja nieprzejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
MastiBot (dyskusja | edycje)
m robot dodaje: en:Direct product; zmiany kosmetyczne
m →‎Iloczyn kartezjański: drobne redakcyjne
Linia 4:
== Iloczyn kartezjański ==
{{main|iloczyn kartezjański}}
Niech <math>\{G_i\colon i \in I\}</math> będzie [[rodzina zbiorów|rodziną]] grup, każda o [[grupa multyplikatywna|zapisie multyplikatywnym]]. O zbiorze indeksów założymy, że <math>I</math> założymy, że jest co najwyżej [[zbiór przeliczalny|przeliczalny]]. Rozważmy zbiór
:<math>\prod_{i \in I} G_i = G_1 \times G_2 \times \dots \times G_n \times \dots = \{(g_1, g_2, \dots, g_n, \dots)\colon g_i \in G_i, i \in I\}</math>
z [[działanie dwuargumentowe|działaniem]]