Liczba przeciwna: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 58 bajtów ,  12 lat temu
dodany przykład
m (robot dodaje: ko:반수)
(dodany przykład)
:<math>a+(-a)=0\;</math>
gdzie <math>0\;</math> jest [[element zerowy|elementem zerowym]] działania [[dodawanie|dodawania]].
 
Przykład:
*liczbą przeciwną do liczby 3 jest liczba -3
 
W szczególności:
W zbiorach liczb [[liczby całkowite|całkowitych]], [[liczby wymierne|wymiernych]], [[liczby rzeczywiste|rzeczywistych]] i [[liczby zespolone|zespolonych]] dla każdej liczby istnieje liczba przeciwna. Zbiory te wraz z dodawaniem są bowiem w szczególnym przypadkiem tzw. [[grupa (matematyka)|grup]] – a jeden z aksjomatów grupy wymaga istnienia elementu odwrotnego do każdego elementu zbioru.
 
W zbiorach liczb [[liczby naturalne|naturalnych]], oraz w [[klasa (matematyka)|klasach]] [[liczby kardynalne|liczb kardynalnych]] i [[liczby porządkowe|porządkowych]] nie jest to już prawda – liczby ujemne nie należą do zbioru liczb naturalnych, a dla nieskończonych liczb kardynalnych i porządkowych liczby przeciwne w ogóle nie są zdefiniowane, o ile nie wprowadzimy ich sztucznie, np. tak jak w [[liczby nadrzeczywiste|liczbach nadrzeczywistych]].
 
== Uogólnienie na grupy uporządkowane ==
Anonimowy użytkownik