Wikipedia

Rozwinięcie Laplace’a: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja nieprzejrzana][wersja nieprzejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Poprawiłem błąd. A to nie to samo co detA, bo detA dopiero wyliczymy z A. Nie można pisać tego jak w równaniu, bo to nie jest równanie.
Po co ten wielki wyznacznik we wzorze? Widać w nim usuwany i-ty wiersz, ale nie widać usuwanych j-tych kolumn. Zresztą łatwiej kliknąc na link i tam doczytać, co to jest to dopełnienie
Linia 1:
'''Rozwinięcie [[Pierre Simon de Laplace|Laplace'a]]''' to [[twierdzenie]] mówiące, że dla dowolnej [[macierz kwadratowa|macierzy kwadratowej]] <math>A</math> [[stopień macierzy|stopnia]] <math>n</math> i dla dowolnego całkowitego dodatniego <math>i</math> mniejszego lub równego <math>n</math> zachodzi:
 
:<math>\det A = \sum_{j=1}^n (a_{ij}A_{ij})=</math>
\sum_{j=1}^n (a_{ij}(-1)^{i+j}\begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{i-1;1} & a_{i-1;2} & \cdots & a_{i-1;n} \\
a_{i+1;1} & a_{i+1;2} & \cdots & a_{i+1;n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}
\end{vmatrix})</math>
gdzie:
:<math>\det A\;</math> - [[wyznacznik]] macierzy <math>A\;</math>
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozwinięcie_Laplace’a”