[[Grafika:Śląsk 1177 -1185.jpg|right|thumb|300px| |Księstwo Głogowskie pod rządami Konrada I (ciemno zielony kolor)]]
Konrad był trzecim pod względem starszeństwa synem [[Wladysław II Wygnaniec|Władysława II Wygnańca]] i Agnieszki księżniczki z rodu austriackich [[Babenbergowie|Babenbergów]]. Urodził się najprawdopodobniej w niemieckim [[Altenburg|Altenburgu]], gdzie jego ojciec znalazł się na skutek przegranej wojny domowej z [[Bolesław IV Kędzierzawy|Bolesławem IV Kędzięrzawym]] i [[Mieszko III Stary|Mieszkiem III Starym]]. Nie wiele zachowało się o nim informacji. Źródła milczą także o Konradzie w kontekście wydzielenia na skutek interwencji [[Fryderyk Barbarossa|Fryderyka Barbarossy]] Śląska jego starszym braciom [[Bolesław I Wysoki|Bolesławowi Wysokiemu]] i [[Mieszko IV Plątonogi|Mieszkowi IV Plątonogiemu]] w [[1163]] roku. Na arenie politycznej Konrad pokazał się dopiero w [[1177]] roku, kiedy to wyniku przegranej wojny z Mieszkiem Plątonogim i utraty władzy Bolesław Wysoki został zmuszony do wydzielenia dzielnicy właśnie Konradowi, który został osadzony w [[Głogów|Głogowie]]. Nie wiemy jaki kształt otrzymało wydzielone księstwo. Wiadomość o intronizacji w Głogowie jest zresztą ostanią, jaką mamy o żyjącym Konradzie. Wiemy tylko że zmarł [[17 stycznia]] przed rokiem [[1190]]. Konrad nie zdążył się ożenić i nie pozostawił potomstwa. Nie wiadomo gdzie został pochowany (choć możemy przypuszczać, że w Głogowie).
{{Tree|ojciec_ojca=[[Bolesław III Krzywousty]] zm. [[28 października]] [[1138]]|matka_ojca=[[Zbysława Kijowska]] zm. [[1114]]
