Faza fali: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Alexbot (dyskusja | edycje)
merytoryczne, redakcyjne
Linia 6:
Faza określa w której części okresu [[fala|fali]] znajduje się punkt fali.
 
== FaliFaza w fali harmonicznej ==
Dla fali harmonicznej faza jest wyrażona w [[radian]]ach.
 
WJednowymiarowa najprostszymfala przypadkuharmoniczna fali(np. harmonicznejfala płaska w jednorodnymprzestrzeni) iw jednowymiarowymjednorodnym ośrodku, położenie punktuopisywana jest opisane równaniem:
:: <math>y(t,z)=A \sin(\omega t - k z + \phivarphi)\,,</math>
 
gdzie:
* ''A'' – [[amplituda fali]],
* ''ω'' – częstość fali,
* ''t'' – [[czas]],
* ''k'' – wektor fali
* ''z'' – współrzędna położenia
* ''y'' – wielkośćmiara ulegającaodchylenia falowaniuod stanu równowagi
* ''φ'' – faza początkowa w chwili ''t''&nbsp;=&nbsp;0 i w położeniu ''z''&nbsp;=&nbsp;0
 
W czasie (t), w punkcie o współrzędnej (z) fala ma fazę
:: <math> \phi(t,z)= \omega t - k z + \phi \mod 2 \pi </math>
 
Jeżeli, do punktu docierają dwie fale, to nakładają się i w najprostszym przypadku dwóch fal o jednakowej częstości i liczbie falowej oraz jednakowych amplitudach:
: <math>y(t)=A\cdot \sin(\omega\cdot t - k\cdot z + \phi_1)+ A\cdot \sin(\omega\cdot t - k\cdot z + \phi_2)</math>
Co odpowiada:
: <math>y(t)=2A\cdot \sin(\omega\cdot t - k\cdot z + \frac {\phi_1 + \phi_2}{2}) \cdot \cos(\frac {\phi_1 - \phi_2}{2}) = A'\cdot \sin(\omega\cdot t - k\cdot z + \phi_3) </math>
 
Dla:
: <math> A' = 2A\cos( \phi_4) \,</math>
: <math>\phi_3 = \frac{ \phi_1 +\phi_2} 2 </math>
: <math>\phi_4 = \frac{ \phi_1-\phi_2} 2 </math>
 
W czasiechwili (''t)'', w punkcie o współrzędnej (''z)'' fala ma fazę
Równanie to ma szczególne dwa przypadki:
: Gdy: <math> \phi_4 varphi(t,z)= \frac{omega t \phi_1-\phi_2} 2k z =(2n+1) \frac{varphi \pi}{mod 2} \topi A'=0</math> – fale wygaszają się
: Gdy <math>\phi_4 = \frac{ \phi_1-\phi_2} 2 =n\pi \to A'=2A</math> – fale wzmacniają się
gdzie ''n'' jest dowolną liczbą naturalną.
 
== Interferometr ==
W ogólnym przypadku zmiana fazy fal docierających do danego punktu może wynikać z różnej długości dróg fali, różnej prędkości rozchodzenia się w różnych miejscach ośrodka, i z różnej ich fazy początkowej, oznacza to, że zmiana długości drogi fali powodujeróżnych zmianęfaz amplitudypoczątkowych. Korzystając z tej zależności można zbudować [[interferometr]] [[laser]]owy, który jest w stanie zmierzyć odległości dziesiątek [[metr]]ów z dokładnością do połowy długości fali ([[nanometr]]a). Użycie lasera generującego falę o bardzo dokładnie określonej długości fali znacznie ułatwia określenie warunków interferencji.
 
Zobacz też: [[okres (fizyka)|okres]]