Pochodna Frécheta: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
dr |
→Uwagi: + link |
||
Linia 43:
* Jeżeli <math>F</math> jest różniczkowalna w <math>x_0</math>, to jest ciągła w <math>x_0</math>. [[Twierdzenie odwrotne]] jest fałszywe.
* Jeżeli <math>F</math> jest różniczkowalna w <math>x_0</math>, to jest [[pochodna kierunkowa|słabo różniczkowalna]] w <math>x_0</math>.
* [[Twierdzenie Schwarza]]: Jeżeli w punkcie <math>x_0</math> istnieją i są ciągłe wszystkie [[różniczka cząstkowa|różniczki cząstkowe]] funkcji <math>F</math>, to jest ona różniczkowalna w <math>x_0</math>.
* Różniczka [[kombinacja liniowa|kominacji liniowych]] funkcji różniczkowalnych w sensie Frécheta w ustalonym punkcie ''x''<sub>0</sub> jest kombinacją liniową różniczek z tych funkcji w punkcie ''x''<sub>0</sub>.
== Twierdzenie o różniczkowaniu złożenia ==
| |||