Przestrzeń metryzowalna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Twierdzenia o metryzacji: drobne redakcyjne |
→Twierdzenia o metryzacji: drobne merytoryczne |
||
Linia 16:
O przestrzeni mówi się, że jest '''lokalnie metryzowalna''', jeśli każdy punkt ma metryzowalne [[otoczenie (matematyka)|otoczenie]]. Smirnow dowiódł, że przestrzeń lokalnie metryzowalna jest metryzowalna wtedy i tylko wtedy, gdy jest Hausdorffa i [[przestrzeń parazwarta|parazwarta]]. W szczególności, rozmaitość jest metryzowalna wtedy i tylko wtedy, gdy jest parazwarta.
Innymi przykładami twierdzeń o metryzacji są np. [[twierdzenie Moore'a]] czy [[twierdzenie Aleksandrowa-Urysohna]].
== Przykłady przestrzeni niemetryzowalnych ==
| |||