Łańcuch (teoria mnogości): Różnice pomiędzy wersjami

brak opisu edycji
m (stub, -kat nadrzędna)
ZbiórPrzy określonym [[Częściowy porządek|porządku]] <math>(A, \sqsubseteq)</math> zbiór <math>vB \subseteq uA</math> nazywamy '''łańcuchem''' wtedy i tylko wtedy, gdy <math>xRy \veeforall yRx</math> dla każdych <math>x,y \in v</math>B (Gdziex ''R''\sqsubseteq jesty [[Relacja|relacją]]\vee [[Częściowyy porządek|częściowego\sqsubseteq porządku]]x)</math>.
Zbiór <math>v \subseteq u</math> jest łańcuchem wtedy i tylko wtedy, gdy <math>R</math> jest relacją [[Relacja spójna|spójną]] w ''v''.
 
ZbiórInnymi <math>vsłowy \subseteqzbiór u</math>''B'' jest łańcuchem wtedy i tylko wtedy, gdy relacja <math>R\sqsubseteq</math> porządkuje go [[Porządek liniowy|liniowo]], czyli jest ona relacją [[Relacja spójna|spójną]] w ''vB''.
 
Każdy zbiór jednoelementowy jest łańcuchem.
 
'''Zobacz też:'''
 
* [[antyłańcuch]]
* [[lemat Kuratowskiego-Zorna]]
{{stub}}
[[Kategoria:Teoria mnogości]]
133

edycje