Łańcuch (teoria mnogości): Różnice pomiędzy wersjami

m
brak opisu edycji
m
Przy określonym [[Częściowy porządek|porządku]] <math>(A, \sqsubseteq)</math> zbiór <math>B \subseteq A</math> nazywamy '''łańcuchem''' wtedy i tylko wtedy, gdy <math>\forall x,y \in B\ (x \sqsubseteq y \vee y \sqsubseteq x)</math>.
 
Innymi słowy zbiór ''B'' jest łańcuchem wtedy i tylko wtedy, gdy relacja <math>\sqsubseteq</math> porządkuje go [[Porządek liniowy|liniowo]], czyli jest ona relacją [[Relacja spójna|spójną]] w ''B''.
 
Intuicyjnie, zbiór jest łańcuchem, gdy da się porównać każde dwa jego elementy.
 
Każdy zbiór jednoelementowy jest łańcuchem.
133

edycje