12 935
edycji
m
drobne redakcyjne
(artykuł nie ma nic wspólnego z czasoprzestrzenią Minkowskiego i nie ma powodu, żeby go integrować z przestrzenią metryczną) |
m (drobne redakcyjne) |
||
|
{{integruj do|przestrzeń Lp}}
'''Odległość Minkowskiego''' – w [[matematyka|matematyce]] uogólniona miara odległości między punktami [[przestrzeń euklidesowa|przestrzeni euklidesowej]]; niekiedy nazywa się także ''odległością L<sub>m</sub>''. Można o niej myśleć jako o uogólnieniu [[przestrzeń euklidesowa#Struktura euklidesowa|odległości euklidesowej]] (''L''<sub>2</sub>), [[przestrzeń metryczna#Przykłady|miejskiej]] (''L''<sub>1</sub>, w teorii informacji znanej jako [[odległość Hamminga]]) oraz [[odległość Czebyszewa|Czebyszewa]] (''L''<sub>∞</sub>, tzn. ''L<sub>m</sub>'' w granicy przy ''m'' → ∞).
L_m(\bold{x},\bold{y}) = \left( \sum_{i=1}^{n}|x_i-y_i|^m \right)^{1 \over m}▼
== Definicja ==
[[Grafika:OkregiL12Inf.png|frame|Okręgi jednostkowe w przestrzeni <math>\mathbb R^2</math> dla różnych parametrów ''m'' odległości Minkowskiego <math>L_m\,</math>]]▼
Dla dowolnych punktów <math>\mathbf x = (x_1, x_2, \dots, x_n),\ \mathbf y = (y_1, y_2, \dots, y_n)</math> przestrzeni <math>\mathbb R^n</math> ich '''odległość Minkowskiego''' wyraża się wzorem
▲: <math>L_m(\
▲[[
[[Kategoria: Odległości|M]]▼
[[Kategoria:Przestrzenie unormowane]]
[[en:Minkowski distance]]
| |||