Wikipedia

Wyrażenie algebraiczne: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja nieprzejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Dezidor (dyskusja | edycje)
455 edycji
mNie podano opisu zmian
m Anulowanie wersji nr 23004444 autora Dezidor Zmiana niezgodna z zasadami wprowadzania przypisów
Linia 1:
'''Wyrażenie algebraiczne''' – [[Syntaktyka (logika)|syntaktycznie]] jest to [[wyrażenie matematyczne]], złożone z jednego lub większej liczby symboli algebraicznych (tzn. [[stała (matematyka)|stałych]] lub [[zmienna (matematyka)|zmiennych]]), połączonych znakami [[działanie algebraiczne|działań]] (+, -, ·, /, [[Potęgowanie|potęgi]] i [[Pierwiastkowanie|pierwiastka]]) i ewentualnie nawiasów, zgodnie z regułami notacji matematycznej.<ref>{{cytuj książkę|imię=I.N.|nazwisko=Bronsztejn|imię2=K.A.|nazwisko2=Siemiendiajew|tytuł=Matematyka – poradnik encyklopedyczny|wydanie=6|wydawca=PWN|miejsce=Warszawa|rok=1976|strony=155}}</ref>.
 
[[Semantyka (logika)|Semantycznie]] wyrażenie algebraiczne, jako [[wyrażenie dobrze zbudowane]] w [[język (logika)|języku]] [[algebra|algebry]], jest zapisem pewnego [[algorytm]]u złożonego z elementarnych działań [[dodawanie|dodawania]], [[odejmowanie|odejmowania]], [[mnożenie|mnożenia]], [[dzielenie|dzielenia]] i [[Potęgowanie|potęgowania]]<ref name="scitech">{{cytuj książkę|url=http://www.answers.com/topic/algebraic-expression|tytuł=Dictionary of Scientific and Technical Terms: algebraic expression|wydawca=McGraw-Hill|wydanie=6}}</ref> (pierwiastkowanie sprowadza się do potęgowania).
Linia 9:
: <math>2+\frac{4}{3+\frac{1\cdot 3}{4+\frac{3\cdot 5}{4+\frac{5\cdot 7}{4+...}}}}</math>
 
Niektórzy autorzy wymagają, aby stałe w wyrażeniu algebraicznym były [[liczby algebraiczne|liczbami algebraicznymi]].<ref>{{cytuj książkę|url=http://books.google.com/books?id=aFDWuZZslUUC&pg=PA48&dq=%22algebraic+expression%22+relationship&lr=|strony=48|tytuł=CRC concise encyclopedia of mathematics|imię=Eric W.|nazwisko=Weisstein|wydanie=2|wydawca=CRC Press|rok=2003|isbn=1584883472, 9781584883470}}</ref>.
 
Jeśli w wyrażeniu algebraicznym nie występuje potęgowanie o niecałkowitym wykładniku (czyli także pierwiastkowanie stopnia innego niż <math>\tfrac{1}{k}, k\in\mathbb Z\setminus\{0\}</math>), to jest ono '''wyrażeniem wymiernym'''. W przeciwnym wypadku jest '''wyrażeniem niewymiernym'''.<ref>{{cytuj książkę|tytuł=Słownik encyklopedyczny – matematyka|wydawca=Wydawnictwo Europa|strony=316|isbn=83-85336-06-0|rok=1998}}</ref>
 
W [[informatyka|informatyce]] stosowane jest zbliżone (nieco szersze) pojęcie [[wyrażenie arytmetyczne|wyrażenia arytmetycznego]]<ref>{{cytuj książkę|tytuł=Encyklopedia szkolna – matematyka|wydawca=WSiP|strony=323|miejsce=Warszawa|rok=1990}}</ref>. Inni zaś uważają, że wyrażenie matematyczne nie zawierające zmiennych to wyrażenie arytmetyczne, a zawierające zmienne to wyrażenie algebraiczne.<ref name="prealgebra">{{cytuj stronę|url=http://www.waybuilder.net/sweethaven/Math/pre-algebra/PreAlg01/default.asp?iNum=0801|tytuł=Pre-algebra Chapter 8 Expressions and Equations|autor=David L. Heiserman|data dostępu=17 czerwca 2009}}</ref>.
 
{{Przypisy}}
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Wyrażenie_algebraiczne”