Zasada dobrego uporządkowania: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
N |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 1:
'''Zasada dobrego uporządkowania''' – zasada [[matematyka|matematyczna]] mówiąca, że każdy [[zbiór pusty|niepusty]] [[zbiór]] [[liczby całkowite|liczb całkowitych]] zawiera element najmniejszy.<ref>{{cytuj książkę | tytuł =Introduction to Analytic Number Theory | nazwisko = Apostol | imię = Tom | autor link = Tom M. Apostol | rok = 1976 | wydawca = Springer-Verlag | miejsce = Nowy Jork | isbn = 0-387-90163-9 | strony = 13}}</ref>
Wyrażenie „zasada dobrego uporządkowania” traktowana jest czasami jako [[synonim]] wyrażenia „[[twierdzenie Zermelo|twierdzenie o dobrym uporządkowaniu]]”. Niekiedy rozumie się przez nie stwierdzenie, iż zbiór liczb całkowitych <math>\{\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots\}</math> zawiera podzbiór [[dobry porządek|dobrze uporządkowany]], nazywany [[liczby naturalne|liczbami naturalnymi]], w którym każdy niepusty podzbiór zawiera element najmniejszy.
W zależności od sposobu wprowadzenia liczb naturalnych wspomniana własność (drugiego rzędu) liczb naturalnych jest albo [[aksjomat]]em albo twierdzeniem, którego można dowieść. Przykładowo:
| |||