Rezonans akustyczny: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 144 bajty ,  11 lat temu
m
drobne redakcyjne, drobne merytoryczne, WP:SK
[wersja nieprzejrzana][wersja przejrzana]
(literówka)
m (drobne redakcyjne, drobne merytoryczne, WP:SK)
Fala dźwiękowa poruszając się w powietrzu odbija się od ścianek naczynia i innych przeszkód. W wyniku odbić dochodzi do rezonansów. Częstotliwości rezonansu w rurce są uzależnione od długości rurki, jej kształtu, oraz czy jest zamknięty czy otwarty jej koniec. Muzycznie przydatne kształty są cylindryczne bądź stożkowe. Flety zachowuje się jak otwarta cylindryczna rura, klarnet i inne instrumenty blaszane zachowują się jak zamknięta cylindryczna rura, saksofon, obój i fagot jak zamknięte stożkowej rury. Wibracja kolumn powietrza ma rezonanse harmoniczne, podobnie jak struna.
 
[[Plik:OpenCylinderResonance.svg|thumb|right|Pierwsze trzy rezonanse w otwartej rurze. Wykres przedstawia ciśnienie.]]
=== Rury ===
[[Plik:OpenCylinderResonance.svg|thumb|right|Pierwsze trzy rezonanse w otwartej rurze. Wykres przedstawia ciśnienie.]]
[[Plik:ClosedCylinderResonance.svg|thumb|right|Pierwsze trzy rezonanse w zamkniętej cylindrycznej rurze.]]
Komory rezonansowe, które mają sztywne ścianki, a ich poprzeczny wymiar jest pomijalny, dzieli się na
: – otwarte na obu końcach, określane jako "otwarte",
: – otwarte na jednym końcu i zamknięte sztywną powierzchnią na drugim końcu, określane jako "zamknięte".
 
==== Otwarte ====
Częstotliwości rezonansowe otwartych cylindrycznych rur są określone wzorem:
Otwarte cylindryczne rury mają rezonanse w częstotliwościach określonych wzorem:
:: <math>f = {nv \over 2L}</math>
 
Równanie to uwzględnia fakt, że punkt, w którym fala dźwiękowa odbija się w otwartym końcu nie jest położony idealnie na końcu rurki, ale niewielkiej odległość poza nią. Zjawisko to wynika z tego że współczynnik odbicia fali na otwartym końcu rurki jest nieco mniejszy niż 1; otwarty koniec nie zachowuje się jakby miał nieskończoną impedancję akustyczną, lecz o skończonej wartości, która jest zależna od średnicy rury, długości fali jak i ewentualnie obecnych około otwartego końca rury ciał odbijających dźwięk.
 
==== ZamknięteJednostronnie zamknięte ====
Częstotliwości rezonansowe zamkniętego cylindra wynikają z faktu, że w słupie powietrza mieści się nieparzysta liczba ćwiartek długości fali. Są one zatem określone przybliżonym wzorem:
Zamknięty cylinder ma rezonanse określone przybliżonym wzorem:
:: <math>f = {nv \over 4L}</math>
gdzie "n" oznacza kolejne liczby nieparzyste (1, 3, 5 ...).
 
Częstotliwości rezonansowe rur stożkowych zamkniętych z jednej strony - kompletny stożek lub ścięty - spełniają bardziej skomplikowany warunek:
:: <math>kL = n\pi - \tan^frac{-1} {\text{tg}(kx)}\,</math>
 
gdzie ''k'' – [[liczba falowa]] spełniająca warunek:
:: <math>k = 2\pi \frac{f/}{v}</math>
gdzie ''x'' – odległość od węższego końca rury do wierzchołka stożka. Gdy ''x'' jest małe, tzn. gdy stożek jest już prawie cały (nieścięty), to wzór przyjmuje postać:
:: <math>k(L+x) \approx n\pi</math>