Filtr o nieskończonej odpowiedzi impulsowej: Różnice pomiędzy wersjami

dodano poprawiony schemat i wzór na transmitancję.
m (dodano opis do wzoru)
(dodano poprawiony schemat i wzór na transmitancję.)
'''Filtr IIR''' jest jednym z rodzajów filtrów cyfrowych, który w odróżnieniu od filtrów [[Filtr o skończonej odpowiedzi impulsowej|FIR]] jest układem rekursywnym. Skrót '''IIR''' (ang. ''Infinite Impulse Response'') oznacza nieskończoną odpowiedź impulsową (w polskiej literaturze stosowany jest również skrót NOI). Znaczy to tyle, że reakcja na pobudzenie o skończonym czasie trwania jest teoretycznie nieskończenie długa. Jest to efektem występowania pętli sprzężenia zwrotnego widocznej na schemacie blokowym (porównaj ze schematem filtru FIR).
 
[[Grafika:Schemat IIR 2.svg|center|Filtr IIR]]
 
Na powyższym schemacie moduły <math>z^{-1}</math> oznaczają opóźnienie sygnału o jedną próbkę, natomiast <math>a_{i}</math> oraz <math>b_{i}</math> są współczynniki filtru.
 
lub po rozpisaniu wzorów na wielomiany opisujące bieguny i zera:
:<math> H(z) = \frac{b_{0}+b_{1}z^{-1}+...+b_{Pq}z^{-P1}} {1-(a_{0}+a_{1}z^{-1}+...+a_{Qp}z^{-Q1})} </math>
Zera transmitancji determinowane są przez miejsca zerowe wielomianu licznika, zaś miejsca zerowe wielomianu mianownika określają bieguny transmitancji.
 
77

edycji