Arytmetyka modularna: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
korekta prostego błędu merytorycznego
Linia 51:
Relację <math>\equiv_n</math> utożsamiającą ze sobą liczby o tej samej reszcie z dzielenia przez przez <math>n,</math> tzn. relację daną wzorem
: <math>a \equiv_n b</math> wtedy i tylko wtedy, gdy <math>[a]_n = [b]_n,</math>
nazywa się '''przystawaniem''' bądź '''kongruencją''' o module (modulo) <math>n.</math> Jeśli liczby <math>a</math> i <math>b</math> dają tę samą resztę z dzielenia przez <math>n,</math> to ich [[odejmowanie|różnica]] <math>a - b</math> jest [[wielokrotność|wielokrotnością]] liczby <math>n</math> lub równoważnie <math>a - bn</math> jest [[dzielnik]]iem <math>n.a - b</math>. Wspomniane dwa sformułowania są często przyjmowanymi definicjami przystawania. Innym sposobem zapisu relacji <math>a \equiv_n b</math> jest <math>a = b\ (\bmod\ n),</math> a nawet <math>a = b\ (n).</math> Jeśli nie będzie prowadzić to do nieporozumień, w dalszej części artykułu indeks <math>n</math> przy symbolach <math>[\ ]_n</math> oraz <math>\equiv_n</math> będzie pomijany.
 
W ten sposób ostatni wzór z powyższej sekcji można zapisać następująco: