Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m →Dowód |
|||
Linia 21:
(1) Wykażemy, że jeśli <math>f</math> jest ciągła na <math>[a,b]</math>, to funkcja <math>F:[a,b]\longrightarrow {\mathbb R}</math> dana wzorem
: <math>F(x) = \int\limits_{a}^{x} f(t) dt</math>
jest różniczkowalna w każdym punkcie odcinka <math>[a,b]</math>. Niech <math>x_1</math> i <math>x_1 + \Delta x</math> będą tak dobrane, by leżały w przedziale <math>[
: <math>F(x_1) = \int\limits_{a}^{x_1} f(t) dt</math>
i
| |||